【扬州时报】数学复习课上的一棵知识树

数学复习课上的一棵知识树

“同学们，在前几天我们学习了一元二次方程的解法，为了巩固之前所学的知识，今天我们来上一节复习课。”这是教院附中方国贝老师在进行一元二次方程的知识点复习。和很多老师不同的是，方老师在课前让学生们对这节复习课进行了准备，每个学生的任务就是画一棵“树”，这可不是普通的树，而是知识树。

    ◆数学课前老师布置画一棵“树”

    方老师告诉记者，课前她从全班同学的“绘画作业”中抽出了一幅比较好的知识树，并安排学生在课前画在黑板上。“现在我们请李梦娴带领大家复习相关的知识点。”方老师把这节复习课的主讲权交给了学生。

    在“小老师”李梦娴的带领下，从树干到树枝再到树叶，每个知识点之间的关系梳理得很透彻。方老师说：“知识树使得学生的想象力得到发挥，又锻炼了学生的逻辑思维，学生通过绘画使得单调的数学知识变得生动起来，激发了学生的热情。”

    ◆多种解法中探讨出最优方法

    有了知识树的梳理，小组间又讨论了2分钟，并在有疑惑的地方作上标记，老师还抽取两组进行讲解，经过自主探学、发现问题的过程，一元二次方程的知识点已经在学生脑海中建立起一个数学模型。这时，方老师提出一个开放性的问题，考察学生对概念的掌握程度：“对子之间相互编一元二次方程，对子之间相互判断对与错。”方老师说，生出题，生考生，让学生很有自豪感。

    一元二次方程有多种解法，遇到实际问题时该用哪种适当的方法解方程呢？为了让学生更直观地感受到优化思想，方老师在课前已让学生按组进行分派，各组用不同的方法解题。方老师让8个学生上台板演，这样每题都用两种方法解答，学生通过直观可很快地判断出哪种方法更简洁，这时老师再抛出问题——“你觉得哪种类型的方程适合用什么方法”，小组间通过激烈的讨论可以归纳出所要的内容。方老师又通过出几道方程让学生直接口答出解方程所用的方法，随机让对子间出一元二次方程，再解答再批改，彻底让学生动起来了。

    “师生展学，解决问题”环节，方老师安排了四道题目。每两组负责一道题目，一组板演讲解，另一组质疑补充。首先组内互助，会的学生讲给不会的听，接着组内各推一名代表进行讲解，学生会在思路上作上标记，讲解得非常到位。

    在组内互助的环节中，方老师还发现在组内讲解效果非常好，比如说李梦娴教会了孙越越，为了考查孙越越的领悟情况，孙越越又讲解给李金鹏听，讲懂了别人说明自己彻底理解了这块知识点。

    “当堂反馈，巩固提升”环节，方老师预留了12分钟，第一题中等生板演，第二题难度大点，让好学生板演。方老师还给各题设置了分值，总共10分，学生通过打分能很好地了解自己的掌握程度，也方便老师了解学生对知识点的掌握程度。

    整节课时间的掌控很到位，老师只用了10分钟时间，其余35分钟都留给了学生，学生起了主导作用，老师是引导者，让整个课堂活起来了。 

    【专家点评】

    方国贝老师执教的《一元二次方程及解法》复习课，灵活而恰当地运用了新课改的核心元素，收到了较好的课堂教学效果。一是导学案设计以问题为统领，用7个问题引导学生自主探学、小组助学和师生展学，而且有两次设计让学生自己编题，对子互做，增加了课堂的思维含量。二是小组活动充分而充实，有对子互测、有小组交流、有小组讨论、有大组展示，每一个学生都积极参与到学习的过程中去，真正突出了学生的主体地位，调动了学生学习的主动性。三是用知识树进行知识归纳。课前，要求学生将这一章节的知识用知识树绘制出来；课上，学生把自己的知识树解读得头头是道。这样，建构知识的过程，就是学生思维发展的过程，就是学生能力提升的过程。四是按照学的编号进行提问或板演，并对小组进行适时评价，有效地发挥了小组的合作功能，提高了课堂效率。