【扬州时报】数学课上的四次“对话”

数学课上的四次“对话”

让学生学会用数学模型解决实际问题

 用方程（方程组）等数学模型来解决实际问题是初中数学的一个重点也是一个难点，但对于此类问题，学生往往理不清题意，找不出题目中的等量关系，不会将实际问题转化成正确的数学模型，因此教师在教此类内容是常常有一种讲与不讲都差不多的感觉。上周，教院附中李艳老师的一节课就用四次“师生、生生对话”让学生悟清题意，从而自己找出正确的数学模型。

    第一次对话：种下“数学模型”意识

    李老师的这节课讲授内容是二元一次方程组解决问题。为了回顾知识，李老师设计了第一次“师生对话交流”：李老师以一个小问题开头，通过这个问题让学生回顾二元一次方程的概念及其解的个数，接着追问若要使一对未知数的解唯一确定可以怎么办？学生一直认为可再添加一个方程，“第一次对话”留给了学生一个印象：若要求两个未知数的值，需要知道关于它们的两个方程。

    第二次对话：感悟典型例题特征

    在第一问的经验基础上，李老师紧接着给出一个典型的二元一次方程组的实际问题，学生通过独立思考很快轻松解决，此时学生对二元一次方程组实际问题的问题特征有所感悟，但未能形成直观认识，因此李老师追问：“你认为什么样的实际问题适合用二元一次方程组来解决，解决实际问题的步骤有哪些？”

    对这个问题，李老师要求学生进行组内讨论，一方面领悟能力较强的学生在讨论中得出结论，另一方面反映稍慢一点的学生在同学们的指引下也能够进行“顿悟”，从而有效地加强了学生对生对这个问题的理解。

    第三次对话：设置生活情境问题

    学生学会知识应能活学活用，在接下来的环节中李艳老师设置了这样一个问题：某班将举行“庆祝建党90周年知识竞赛”活动，班长安排小明购买奖品，小明买了两种不同的笔记本共40本，单价分别是5元和8元，领了300元，现找回68元。班长却说，小明肯定搞错了。“请你解释：小明为什么不可能找回68元？”李老师抛出这个问题让学生先进行独立思考，再进行组内的讨论交流。组内讨论让学生最大程度地参与课堂，同时也留有更多的时间进行思考和消化，即给学生“悟”空间和时间；组内互助让能力较弱的学生也能得到关注，让更多的学生能够听会听懂；组员展示让学生学习的效果得到及时反馈，及时检测，教师只需及时点评总结即可。

    第四次对话：研讨难题一题多解

    为了提高学生的能力，考虑到不同层次学生的需要，在这节课的最后，李艳老师最后安排了一道难度较大的问题。这个题目对学生的要求较高，学生考虑起来较为困难，第一个问题的方法也不止一种，因此处理这个问题时，李老师要求学生进行组内讨论，学生经过讨论想出了很多种办法，尽管有些方法不对，但无论哪种方法都应给予鼓励和肯定，在这个过程中每个学生都发表自己的观点，倾听同伴的解决办法或质疑，或赞同，每个学生感受到解决方法的多样性和灵活性。这样有利于培养学生独立思考的能力，也有利于学生进行学习交流，在学习交流中提升思维能力。

    【专家点评】

    从李艳老师《用二元一次方程组解决问题》的教学中，我们分明感受到了新课堂的魅力：一是研究学生，准确定位。教师分析了学生用方程（方程组）等数学模型来解决实际问题的难点所在，始终把培养学生的思维能力、提升学生的思维品质当作课堂的目标和重点，旨在通过培养学生的思维品格，促进学生创新能力和实践能力的达成。

    二是设计问题，引入探究。课堂设计从学习的需求出发，从学生的实际水平出发，从生活中的常见事物出发，让学生在活动过程中，巧妙地实现了对知识的认识从直观到抽象的过渡。课堂自始至终设计问题，引导学生去看书、思考、探究、交流。

    三是平等对话，多向交流。教师根据教学实际，灵活运用了“三学三问”的核心要素，把独学、对学、群学有机结合起来，用小组合作学习构筑起对话交流的平台，让学生与文本对话，与教师对话，与同学对话，让知识在对话中生成，能力在对话中形成，方法在对话中习得。