【扬州时报】数学课上的“寻宝之旅”

    日前，扬州教育学院附属中学初三数学备课组的韦静老师在初三（12）班开设了一节公开课，课题为《锐角三角函数小结与思考》。

    初三（12）班是学校的课改实验班，韦老师针对班级学生特点，充分调动学生学习积极性，带着全班同学进行了一次不同寻常的数学课“寻宝之旅”。

    教材中《锐角三角函数》这一章内容并不多，总结起来就是两个问题：1.锐角三角函数是什么；2.锐角三角函数怎么用。

    在“锐角三角函数是什么”板块，韦老师先让学生练习几道各具特点的小题，再由学生来总结这些小题中所蕴含的知识点与数学思想方法。针对学生在总结“是什么”的过程中，只浮于表面“对边比邻边”、“对边比斜边”等，韦老师及时点拨，提醒学生要抓住“锐角三角函数”的“函数”本质，“直角三角形中的线段比”只是它的计算方式。

    在“锐角三角函数怎么用”板块，韦老师课前布置每个小组想一个“故事”，故事的每一个环节就是一个类型的“锐角三角函数应用题”。通过比较、综合各组的故事、选题，韦老师选择了第二小组的“寻宝之旅”故事，并在同学们选题的基础上进行变式，于是在课堂上，同学们一起化身古代探险英雄，在汹涌的大海上，利用三角函数求得各个小岛之间的距离，进行了“寻宝之旅”。“寻宝”的过程就是把一个个的实际问题抽象成数学问题，在解决问题的同时，韦老师提醒同学们总结基本图形，尝试用不同方法构造直角三角形，有的同学选择的构造路径较为快捷，“寻宝”的效率很高，于是老师让这些同学分享自己的经验，其他同学在自己认真思考的基础上，比较不同的解法，也得到了提升。

    最后，同学们在小组内畅谈了自己在本节课的收获，韦老师还提供了针对本课主要内容的“微课”，供上课没有及时掌握的同学课后消化整理。

    本节课采用问题引入法，从教材探究性问题梯子的倾斜度入手，让学生主动参与学习活动。用特殊值探究锐角的三角函数时，学生们表现得非常积极，从作图，找边、角，计算各个方面进行探究，学生发现：特殊角的三角函数值可以用勾股定理求出，然后就问：三角函数与直角三角形的边、角有什么关系，三角函数与三角形的形状有关系吗？进一步深入地去认识三角函数；当得出正切的概念后，学生们就提出：能不能把公式变形成积的形式，去求边，这个问题已经把本课的内容拓展了，说明学生的问题意识已经增强了，能够合理地提出问题。至此，每个学生在课堂的表现明显改变，表现得积极、主动、问题意识强。

    在教学中，韦老师还注重对学生进行数学学习方法的指导。在数学学习中，有一些学生往往不注重基本概念、基础知识，认为只要会做题就可以了，结果往往失分于选择题、填空题等一些概念性较强的题目。通过引导学生进行知识梳理，教会学生如何进行知识的归纳、总结，进一步帮助学生理解、掌握基本概念、基础知识。

    总之，在教学方法上，改变教师教、学生听的传统模式，采用学生自主交流、合作学习、教师点拨的方式，把主动权真正交给学生，让学生成为课堂的主人，才能提高学生的问题意识。

    ●专家点评：

    本节课是一节复习课，但一改普通复习课的枯燥无味，学生们兴致盎然地参与到课堂中来，学生不仅能想出来，还能说出来、写出来，充分体现了学生主体性。本课教师的主导性体现在追问与变式上，注重提炼、反思，课堂结构设计非常用心，题目的串联与知识点的串联层层深入，学生的解题经验不断升华成数学思想，课堂最后提供的“微课”，成功地将学习延续至课外，高效促进了部分后进生的提高。